話すスキルと書くスキルについて

書くこと話すことのうち話すこと

書くことも話すこともフレンズそれぞれ違う能力を発露させていることだろう

書く方が得意なフレンズもいれば 話すことが得意なフレンズもいるだろう

俺はどちらかというと話す方が得意なフレンズだった はずだった

昨日(2021/05/21)18時あたりにツイキャスを開いてみたらその喋れなさ ネタのなさ 間の開きぶりに自分で唖然としてしまった

俺はキャスのような自分が喋る場を提供する場になると 間を開かせたり無言の時間を与えてはならないと思っているから その事実を認識するのに苦痛が伴った 俺は喋れていない

基本俺のキャスは俺が一方的に喋くってそれをリスナーが聞いて コメントを打ってもらってそれを俺がまた読み上げてというのを繰り返すスタイルなんだけど リスナーがいないと全くこれのサイクルが回らない

昨日はキャスにリスナーが少なかった せんのことダルイくんと仁奈ちゃんくらいしかいなかった いや折ばんちゃんもいた とにかくそれくらいの人数だったので 回すのが難しかった

話題提供ができなかったのもある 皆が食いつく話題というものを考えるのを怠ってしまっていた このご時世なら明るい話題に飛びつきたいものだが 俺自身が明るい話題にありつけていないのでどうも明るくならない COVIDで暗いご時世 ワクチンがどうのとか五輪開催がどうのとかは政治性も帯びるしそもそも明るくないので不適切だ

書くこと話すことのうち書くこと

そして書くことはどうだろうか ご覧の通りだらだらながらも長くは書けてしまっている

俺は書くのは苦手な部類だ 毛とか線とかの頭いい連中は文字書くのが上手く文章構成もしっかりしているから読ませるものを書きやすい

俺は文章を書くとき しゃべり言葉を多用しがちだ それはひいては読む際にリズムの崩れにつながって可読性を損ねる可能性が高い しゃべり言葉を禁じても書き言葉の語彙が不足しているせいで 書きたいものが書けないということもある

そんなこんなで俺は書くのは苦手だが いくらでもだらだら長く書き連ねることはできてしまう

それは文字は残るからだ 思いついた文章を片っ端から入力していけば見た目はしっかりした文章のように見える それを目で追って読み上げれば 馴染みのある喋り言葉になって再生される
これが俺が「文章は書けるよ」と自分を錯覚するに至った認識の齟齬であろう

俺は文章が苦手なんだな と自覚の隅に置いておいて 文章を書く訓練をこれから積んでいこうと思う

日記 昨日あったことのおさらい

昨日は14時ごろの遅い起床で せんのこのMCをもらってうんうん唸りながら起床した

その後遅い昼飯兼朝飯を頂いて ツイキャスを始めたんだったか 昨日は何があったかあまり覚えていない
父親の帰りが遅くなることをメールで貰って この日は20時15分から数学の集合論のゼミだったからゼミをやっていることを伝えてツイキャスに引っ込んだ

ツイキャスでは前述のトークスキルの話や リスナー兼フォロワーの仁奈ちゃんの「喋り言葉が固い」ことについていろいろ意見を交わしたりした

せんのこのアドバイスが逐一的を射ていたので感心すること頻りであった

その後せんのこは夕飯で離脱して 仁奈ちゃんとダルイくんの3人でキャスをやっていた
そのうちゼミの時間がやってきたからキャスを切り上げて ゼミに向かったのだった

ゼミはいつもお世話になっているすごい先生と通常1対1でのゼミだ

その先生はどうすごいかというのを書くと特定に至り 先生に大迷惑がかかることが予想されるので ぼかすと 数学のめちゃくちゃ難しい分野のめちゃくちゃすごい人とぼかして書くことにする

で その先生とサシでオンラインで毎週金曜日にゼミを開催しているのである

内容は集合論 聞いたこともある人もいるかもしれない かの有名なJech本である

この本はこのブログでは初登場するが 俺や俺らきょうだい(特に線狐梟夢)が愛読している集合論の本である

細かなトピックを基礎的事項から集積して 発展的な集合論の話題の上にさらに選択的話題を取り入れて浩瀚な大部の本に仕上がっている 読みこなすのは並大抵ではないと言われなくてもわかるほどの太い本である

この本は証明がギュッと詰められていて「それは本当にそうか?」と疑う姿勢で(その姿勢が基本的数学徒の姿勢なのであるが)読んでいるとあっという間に行間に飲み込まれてしまう

簡単にいうと 証明そのものはわかりやすく無駄がなく癖もなく変なギャップもなく読み込みやすくて飲み込みやすいのだが 下手に読むと無意識のうちに飛ばしていた必要な事実を見落としてしまうのである

そんな例でいうと例えば 整列集合Wの元xによる始切片W(x)と順序同型な順序数αxが存在して このαxは一意であることがわかる(なぜならば W(x)と同型な順序数が相異なる二つの順序数αxとα'xとなってしまうと これら順序数は相異なることと 順序数は全順序集合であることから片方の順序数は片方の始切片となってしまう したがって「任意の整列集合は自身の始切片への順序同型を持たない」という定理に反してしまうことになる よってW(x)に順序同型な順序数は一意であると言えるわけだ)

ここでF(x)=αと定めてみる F(x)は言うなれば「W(x)と順序同型な一意な順序数α」だ

Fは論理式で書ける上に関数的(二項関係fのうち 1引数目に対して2引数目が存在しかつ一意に定まるような関係)であるから クラスFは関数であることはわかる
よって「クラスFという関数の集合Xによる像F"Xは集合となる」という主張の置換公理によりF"Wは集合となることがわかる

次にF"Wは単なる集合であることがわかったのだから真のクラスであるところのOrdとは異なることがわかりF"W≠Ordとなる

よってF"Wに所属しない順序数が存在してその最小のものが存在する これをγとおく

するとここでいきなり「F"W=γ」という主張が飛び出してくるのである

ダチの数学強強マンは「え 自明じゃん」って思ったって聞いたけど俺には自明じゃねえんだよ!

いや確かになんとなくっていうか「そうならざるを得ないじゃん」とは俺も思うんだけども

いきなり「F"W=γ」って言われたら「なんぞ!?」ってなるのよ 修行が足りないのか そうなのか

幸にしてF"Wは集合だし γは順序数だしつまり集合なので 集合の包含関係を両側向きに示せば良いことはわかった

F"W⊆γを昨日は示した

α∈F"Wとする α∈γを示したい

これこのままやると頓死するので順序数の所属関係を<で置き換えたもので考えると上手くいった

つまりα<γを示すのである どうやるかっていうと 思い出して欲しいのは順序数は全順序集合であったことである
だからα=γ γ<αが成り立たないことを見てα<γが成り立つことをみるという方式だ

まずα=γとして矛盾を導く これはγ∈F"Wを意味し γの定義に反するので矛盾である よって矛盾

次にγ<αとして矛盾を導く これはFの性質を用いることになる まずはα∈F"Wより F(x)=αとなるようなx∈Wが存在することは良いだろうか これによりW(x)~=αである

また一方γ<αとして矛盾を導く 前述よりW(x)~=αであり γ<αより y<xなるy∈W(x)に対し W(x)(y)~=γとなる 始切片の始切片は単なる始切片なのでW(y)~=γであり よってγ=F(y)となる

するとγ∈F"Wとなる これはγの定義に反する したがって矛盾である

以上の議論によりα<γのみが成り立つ よってα∈γである

次に示すべきはγ⊆F"Wであった

α∈γとする α∈F"Wを示したい

γは「F"Wに属さないもので最小の順序数」なのであったから「γより小さい順序数は全てF"Wに属する」と言える
α∈γはα<γと言えたのだった よってα∈F"Wと言える

以上の議論によりF"W=γが言えたことになる

 

振り返って 今回のゼミは あまりできの良いものではなかったと評せざるを得ない

というのも これは事後に先生に指摘された事柄であるが 俺はゼミの時間中に長考に入ってしまう悪癖がある 通常の数学科の学部生ないしは院生ではこのような行為はタブーとされ 教官に「勉強してきたのか」と指摘されてしまうことがあるとのことだ

俺は実は数学科出身でない 情報工学科出身である つまりは学部生相当の数学の知識と数学の作法を身に備えていないのである

昔から数学に憧れていて 数学をこの手でやりたいと思っていた俺だからこそ ゼミに打ち込む姿勢は真面目なものとして取り組みたい

俺は数学の議論構成力がまだ足りていないことを自覚している
自習準備を進める段階において どのような点が足りないか どのような点が議論を要するのか
その辺りの見極めもかなり下手である
書いてあることを鵜呑みにして 疑問を持たずに素通りしてきてしまっていた
最近は行間に気づくことも多いが 気づいたとて埋められない行間もまだまだ多い

数学は鍛錬であると思わされた1日であったことであることよ

さていろいろ散らばったが昨日の後半はゼミが終わった後

さちいくんのキャスにお邪魔していた そこでも仁奈ちゃんがきていていろいろ話をした
途中キャスにあーろんくんが上がって 数学の話をしてくれた 仁奈ちゃんは小学生なのに「ゲンツェン流」だとか「直観主義論理」だとか「推件式計算」だとか 俺ですら知ったばかりの語彙をポンポン並べてあーろんくんとまともに話し合っていたので再びたまげるなどした

そしてあーろんくんが寝た後 マンガスをプレイしてたせんのこから通話が来て
薬を飲んで話しながら眠りについたのだった

これが昨日起きた出来事の中で俺が覚えている限りのこと

途中交代あったように思うけれど あまり印象深くなかったので覚えていない

もしかしたら交代があったのかもしれない 記録に残らない交代もままある

今日も俺はやっていきます

ばいちゃ